Corrigé

Valeur par défaut : 5 466,25.
Valeur par excès : 5 466,26.
Arrondi : 5 466,26.
L’ensemble des personnels ayant demandé une mutation est de \frac{4\,500\times 5}{125}=180, parmi lesquels \frac{180\times 11}{20}=99 femmes.
La commune consacre \frac{150\,000}{45\,000}=\frac{3}{10} de son budget à son école, ce qui représente 30 %.
Le périmètre du carré initial est de 4 × 20 cm = 80 cm, celui du carré agrandi est 4 × 22 cm = 88 cm. L’augmentation est donc de \frac{88}{80}=1,1\,=\,1\,+\,0,1. Le périmètre a donc augmenté de 10 %. L’aire du carré initial est de 20 cm × 20 cm = 400 cm2, celle du carré agrandi est de 22 cm 484 × 22 cm = 484 cm2. L’augmentation est donc de \frac{484}{400}=1, 21 = 1 + 0, 21. L’aire a augmenté de 21 %.
Il faut dresser un tableau de proportionnalité avec égalité des produits en croix.
Il faut dresser un tableau de proportionnalité avec égalité des produits en croix.À + B + C = 2 058 mais aussi B = A + 135, ou encore C = B + 666. Cette dernière égalité peut être écrite aussi C = A + 135 + 666, soit C = A + 801. En remplaçant B et C dans la première égalité, on obtient :
A + A + 135 + A + 801 = 2 058, soit 3A + 936 = 2 058 ou 3A = 2 058 − 936 = 1 122, d’où \text{A=}\frac{1122}{3}=374.
Cela permet de déduire que B = 374 + 135 = 509 et C = 509 + 666 = 1 175.
L’aire de l’espace est de 50 × 42 = 2 100 m2, son périmètre est de 2 × (42 + 50) = 184 m.
Le pavage coûte donc 2 100 × 28 = 58 800 €, la clôture 184 × 55 = 10 120 €, d’où un total de 68 920 €…